Sylvie Kinigi está graduada en Ciencias Económicas. Trabajó como docente en dicha Facultad hasta que en 1991 fue llamada a trabajar como asesora del gabinete del primer ministro. Siendo de ascendencia tutsi, se casó con un hombre de etnia hutu que murió en 1993 y con quien tuvo cinco hijos.
Fue primera ministra de Burundi desde el 10 de julio de 1993 hasta el 11 de febrero de 1994. Ocupó ese cargo durante un período muy crítico en la historia reciente de Burundi. Cuando el 21 de octubre de 1993, el presidente elegido democráticamente, Melchior Ndadaye, y seis ministros más fueron asesinados por rebeldes militares tutsi, Kinigi, miembro tutsi moderado del Partido Nacional para la Unidad y el Progreso (UPRONA), pudo salvar su vida tras refugiarse en la embajada francesa.
Tras seis días caóticos, su gobierno asumió las funciones presidenciales colectivamente, ganó la lealtad de la mayoría del Ejército que se distanció de la junta golpista y su gobierno fue reconocido internacionalmente.
Kinigi continuó actuando como presidenta hasta la instalación del presidente Ntaryamira el 5 de febrero de 1994.