Agbeyome Messan Kodjo nació el 12 de octubre de 1954 en Tokpli (Prefectura de Yoto). En su ciudad natal cursó sus primeros estudios y luego de BAC G2 en Lomé en 1975, entró a la Escuela Superior de Ciencias y Técnicas de Gestión en la Universidad de Benín, donde obtuvo una maestría en Ciencias de Gestión en 1979.
De 1979 a 1983, Kodjo preparó y defendió una tesis de doctorado en Ciencias de Gestión de las Organizaciones, en la Universidad de Poitiers, en Francia.
Su carrera comenzó en la Sociedad Nacional de Comercio (Sonacom), donde llegó al cargo de director comercial.
En diciembre de 1988, entró en el gobierno como ministro de Juventud, Deportes y Cultura, puesto que ocupó hasta el 19 de septiembre de 1991.
Un año más tarde, regresó al gobierno en calidad de ministro de Administración Territorial y Seguridad, y organizó el referéndum constitucional que permitió instalar las instituciones de la IV República.
De 1993 a 1999, Kodjo fue director general del Puerto Autónomo de Lomé, donde sus actividades le valieron ser elegido en la presidencia del Grupo Africano del Foro Francófono de Negocios (GRAFFA).
Fue elegido diputado en las legislativas del 21 de marzo de 1999, puesto que ocupó hasta su nombramiento a la cabeza del gobierno, el 29 de agosto de 2000.
Kodjo es integrante del buró político del RPT; está casado y es padre de familia.